【z统计量t统计量常用值】在统计学中，z统计量和t统计量是用于假设检验的两种重要工具。它们分别适用于不同的数据情况，如总体标准差已知或未知。了解这些统计量的常用值有助于快速判断数据是否具有统计显著性。
一、z统计量与t统计量的区别
| 特征 | z统计量 | t统计量 |
| 适用条件 | 总体标准差已知 | 总体标准差未知 |
| 样本大小 | 通常较大（n≥30） | 通常较小（n<30） |
| 分布类型 | 标准正态分布 | t分布 |
| 灵活性 | 较低 | 较高 |
二、常用的z统计量临界值（双尾检验）
| 显著性水平（α） | z临界值（双尾） |
| 0.10 | ±1.645 |
| 0.05 | ±1.96 |
| 0.025 | ±2.24 |
| 0.01 | ±2.58 |
| 0.005 | ±2.81 |
| 0.001 | ±3.29 |
这些值表示在给定显著性水平下，拒绝原假设的临界范围。
三、常用的t统计量临界值（双尾检验）
t统计量的临界值取决于自由度（df = n - 1），因此不同样本大小下的临界值也不同。以下是一些常见自由度下的t临界值：
| 自由度（df） | 显著性水平（α=0.05） | 显著性水平（α=0.01） |
| 10 | ±2.228 | ±3.169 |
| 15 | ±2.131 | ±2.947 |
| 20 | ±2.086 | ±2.845 |
| 30 | ±2.042 | ±2.750 |
| 50 | ±2.009 | ±2.678 |
| 100 | ±1.984 | ±2.626 |
随着自由度增加，t分布逐渐接近标准正态分布，临界值趋近于z值。
四、使用建议
- z统计量：适用于大样本且总体标准差已知的情况。
- t统计量：适用于小样本或总体标准差未知的情况。
- 在实际应用中，若不确定总体标准差，一般优先使用t统计量。
五、总结
z统计量和t统计量是统计推断中的核心工具，合理选择使用场景能有效提升分析的准确性。掌握其常用临界值有助于快速判断结果的显著性。在实践中，应根据样本大小和已知信息灵活选用合适的统计方法。