【哪些是质数】质数是数学中一个重要的概念，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。换句话说，质数只有两个正因数：1和它自己。与质数相对的是合数，即除了1和自身之外还有其他因数的数。
在日常学习或数学问题中，很多人会问：“哪些是质数？”为了帮助大家更好地理解质数的概念，并快速识别一些常见的质数，以下是对质数的总结以及一份常见质数列表的表格。
一、质数的基本定义
- 质数（Prime Number）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外没有其他因数，则称为质数。
- 合数（Composite Number）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外还有其他因数，则称为合数。
- 1不是质数也不是合数，因为它只有一个正因数。
二、常见质数列表（1~100）
| 数字 | 是否为质数 | 说明 |
| 2 | ✅ 是 | 最小的质数，也是唯一的偶质数 |
| 3 | ✅ 是 | 只能被1和3整除 |
| 4 | ❌ 否 | 可以被2整除 |
| 5 | ✅ 是 | 只能被1和5整除 |
| 6 | ❌ 否 | 可以被2和3整除 |
| 7 | ✅ 是 | 只能被1和7整除 |
| 8 | ❌ 否 | 可以被2和4整除 |
| 9 | ❌ 否 | 可以被3整除 |
| 10 | ❌ 否 | 可以被2和5整除 |
| 11 | ✅ 是 | 只能被1和11整除 |
| 12 | ❌ 否 | 可以被2、3、4、6整除 |
| 13 | ✅ 是 | 只能被1和13整除 |
| 14 | ❌ 否 | 可以被2和7整除 |
| 15 | ❌ 否 | 可以被3和5整除 |
| 16 | ❌ 否 | 可以被2、4、8整除 |
| 17 | ✅ 是 | 只能被1和17整除 |
| 18 | ❌ 否 | 可以被2、3、6、9整除 |
| 19 | ✅ 是 | 只能被1和19整除 |
| 20 | ❌ 否 | 可以被2、4、5、10整除 |
> 注：以上表格列出的是1到20之间的数字是否为质数，可作为基础参考。
三、质数的特点
1. 唯一性：每个合数都可以唯一地分解为若干个质数的乘积（即质因数分解）。
2. 无限性：质数的数量是无限的，这一点早在欧几里得时代就已经被证明。
3. 分布不规则：质数在自然数中的分布并不均匀，随着数值增大，质数出现的频率逐渐降低。
四、如何判断一个数是否为质数？
- 试除法：从2开始，逐个尝试能否被小于该数平方根的数整除。
- 筛法：如埃拉托斯特尼筛法，适用于找出一定范围内的所有质数。
五、总结
质数是数学中的基本元素，具有独特的性质和广泛的应用。了解哪些数是质数，不仅有助于提高数学素养，还能在实际问题中发挥重要作用。通过上述表格和解释，希望你能对“哪些是质数”这个问题有一个清晰的认识。