【2006盏亮着的电灯】在日常生活中，我们常常会遇到一些看似简单却蕴含深刻逻辑的问题。其中，“2006盏亮着的电灯”是一个经典的数学问题，常用于考察逻辑推理能力。该问题通过一系列开关操作，引导我们思考灯的状态变化规律，并最终得出哪些灯是亮着的。
这个问题的核心在于理解开关的操作规则：每一盏灯被按下一次，状态就会改变（由亮变灭或由灭变亮）。而每一盏灯都会被多个开关控制，具体取决于它的编号是否为某个数的倍数。例如，第6盏灯会被1、2、3、6这四个开关控制，因此会被按四次，最终状态取决于奇偶次数。
经过详细分析和归纳，可以发现：只有那些编号为完全平方数的灯，才会保持亮着的状态。这是因为完全平方数的因数个数为奇数，所以它们会被按奇数次，从而保持亮着；其他灯则会被按偶数次，最终熄灭。
总结与表格展示
| 灯号 | 是否亮着 | 原因说明 |
| 1 | ✅ | 因数只有1，按1次，亮 |
| 2 | ❌ | 因数有1、2，按2次，灭 |
| 3 | ❌ | 因数有1、3，按2次，灭 |
| 4 | ✅ | 因数有1、2、4，按3次，亮 |
| 5 | ❌ | 因数有1、5，按2次，灭 |
| 6 | ❌ | 因数有1、2、3、6，按4次，灭 |
| 7 | ❌ | 因数有1、7，按2次，灭 |
| 8 | ❌ | 因数有1、2、4、8，按4次，灭 |
| 9 | ✅ | 因数有1、3、9，按3次，亮 |
| 10 | ❌ | 因数有1、2、5、10，按4次，灭 |
通过上述表格可以看出，只有编号为1、4、9、16……等完全平方数的灯，才会最终保持亮着的状态。因此，在2006盏灯中，亮着的灯数量等于小于等于2006的完全平方数的个数。
根据计算，最大的完全平方数不超过2006的是44²=1936，而45²=2025已经超过了2006，因此共有44盏灯是亮着的。
结论：
在“2006盏亮着的电灯”这一问题中，最终亮着的灯共有44盏，它们的编号分别是1²、2²、3²……44²。这一结果不仅展示了数学中的规律性，也体现了逻辑思维的重要性。