9和21的最小公倍数是63。 因为9=3×3，21=3×7，所以最小公倍数包含所有质因数，取最高次幂，即3²×7=63。也可以使用短除法：用3同时除以9和21，得到3和7，再乘3得63。因此，9和21的最小公倍数是63。
【常见问题】
问题1：9和21的最小公倍数怎么计算？
回答1：计算9和21的最小公倍数，可以先分解质因数：9=3×3，21=3×7，然后取每个质因数的最大次数，即3²和7，相乘得63。或者用短除法，将两个数同时除以公约数，最后将除数与商相乘。
问题2：9和21的最小公倍数和最大公约数有什么关系？
回答2：9和21的最大公约数是3，而最小公倍数是63，两者满足关系：两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积，即9×21=189，3×63=189，验证成立。
问题3：9和21的最小公倍数在生活中有哪些应用？
回答3：例如，在安排周期性事件时，如果两个事件分别每9天和每21天发生一次，那么它们再次同时发生需要63天，即最小公倍数。此外，在分数通分时也需要用到最小公倍数来找到公分母。